XX. mendeko Euskararen Corpus estatistikoa

Testuingurua

Nikolaus II Bernouilli-ren kezkak ikusita, Euler-ek hau esango dio, zalantza handiak dituela serie dibergenteak erabiltzean baina inoiz ez duela errorerik aurkitu proposaturiko baturarekin.

Beste paper batean serieen konbergentziazko kasuak bakarrik hartu behar zirela aipatzen zuen baina hori zioen leku berean serieak batu eta zera idatziko du: .

Azken hau kontutan hartu gabe Euler-ek serie bati lotzen dion balioa esan dezakegu, gaur egun serie baten Abel-en batura izenarekin ezagutzen dugula.

Honela, seriea Abel-batugarria deitzen dugu existitzen bada (seriea konbergentea denean, seriearen batura ateratzen dugu).

Balio horixe da Euler-ek lortzen duena (ikus (4) eta (7) adibidez) eta horretaz ari zen Goldbach-i zera idazten zionean: Edozein seriek, konbergente zein dibergente, batura edo balio definitu bat du...

3.2.- Serie harmoniko orokorraren batura seriea konbergentea da sampgt;1 denean.

s osoa bikoitia denean seriearen batura kalkula daiteke baina ez da oraindik lortu s bakoitia denean.